2014国考行测备考：轻松解决抽象浓度的问题

浓度问题作为一种传统题型，一直是我们复习的重点，除了基本公式、混合浓度等题型的考察外，在浓度问题中还有一类题型不涉及具体溶液总量，只涉及溶质与溶剂的相对比例，例如保持溶液的量不变，变化溶质；溶质不变，变化溶液等，这类问题非常抽象，解题的关键是抓不变量或者相等量。

【例1】有一瓶水，将它倒出1/3，然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精浓度是多少？（ ）

A.70％ B.65％ C.60％ D.55％

答案：C

解析：本题的不变量是溶液的总量，设为1，则

第一次倒出倒进后溶质的量为：0+1/3=1/3

第二次倒出倒进后溶质的量为：1/3×（1-1/4）+1/4 =2/4

第三次倒出倒进后溶质的量为：2/4×（1-1/5）+1/5 =3/5

所以此时的酒精浓度是3/5÷1×100%=60%

提示：

此类题目的解题关键是找到溶质的变化量以及变化规律，我们不难发现，在本题中，第n次倒出倒进之后溶质量为[1+(n-1)]/[3+(n-1)]，其浓度则化简为n/(2+n)。

【例2】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少（ ）

A.14％ B.15％ C.16％ D.17％

答案：B

解析：本题的不变量是溶质，在两个分数10％、12％中，分子表示溶质的比例，可以将其化为一个数，即10与12的最小公倍数60，则

第一次蒸发掉一定量的水后，溶液浓度为60/600

第二次蒸发掉一定量的水后，溶液浓度为60/500

60/600 → 60/500

溶质不变，都是60份，溶液减少了100份，即蒸发一次溶剂减少100份。那么，

第三次蒸发掉一定量的水后，溶液浓度为60/(500-100) = 60/400 =15%

提示：

此种方法的优点的快捷、简便，而且不仅适用于蒸发水，不断加水的问题也同样适用。

【例3】小王上山采到了10千克含水量为99%的蘑菇，晾晒后含水量降到98%，请问蒸发水的水的重量？

A.0.1千克B.0.2千克C.5.0千克D.9.8千克

答案：B。

解析：此题也可看作抽象浓度问题，干蘑菇即溶质，水即溶剂，则

晾晒前的浓度为1%，即1/100

晾晒后的浓度为2%，即2/100

干蘑菇即溶质不变，都化为2，则2/200 →2/100 ，溶质不变，溶液减少了100份，即一半，

∴蒸发水的水的质量为10千克的一半，即5千克。

不难发现，抽象浓度问题的出题形式比较多样化，但其解题思想是不变的：抓住变化中的不变量即可。

来源：华图教育